Verwarm de oven voor tot 200°C. Meng de krieltjes met de olijfolie en het paprikapoeder en wat peper en zout in een grote, brede ovenschaal. Rooster de krieltjes 1 uur in de oven.

Maak ondertussen de basilicumhollandaise. Pluk de blaadjes van de takjes basilicum en snijd fijn. Breng een laagje water in een steelpan aan de kook. Klop de eidooiers met het water in een hittebestendige kom los. Zet de kom boven de pan en klop met een garde tot de eidooiers lichtgeel en luchtig zijn.

Snijd de roomboter in blokjes. Voeg één voor één de blokjes roomboter toe en blijf kloppen tot je een dikke, romige saus hebt. Breng de saus op smaak met het citroensap en wat peper en zout. Roer de basilicum door de hollandaise. Schenk de hollandaise in een thermosfles om warm te houden.

Halveer de voorgekookte kreeften in de lengte met een lang, scherp mes. Leg de kreeften in een ovenschaal en rasp de Parmezaanse kaas erover. Bestrooi met wat zwarte peper en bak nog 6 - 8 min. met de krieltjes in de oven, tot de kaas goudbruin is.

Snijd ondertussen de onderste 2 centimeter van de groene asperges. Breng ruim gezouten water in een pan aan de kook en kook de groene asperges 3-5 min.

Verdeel de krieltjes en groene asperges over de borden. Leg daar een gegratineerde kreeft op en schenk er de basilicumhollandaise over.